设f在x=0某邻域内有界且f—1/2f=x^2求f。
设f(x)在x=0某邻域内有界,且f(x)—1/2f(x/2)=x^2,求f(x)。 -
得：f(x)+1/(2^n)f(x/2n)=x^2+1/2*(x/2)^2+1/4*(x/4)^2+到此结束了？。+1/2^(n-1)*(x/2^(n-1))^2 f(x)+1/(2^n)f(x/2n)=x^2(1-(1/8)^n)/(1-1/8)两边取极限n趋于无穷f(x)+f(0)=8/7*x^2 f（0）0 f(x)=8/7 *x^2 答案是正确的我试过了到此结束了？。
B：对于lim(f(x/2^n)/2^n), 当n趋于无穷时，极限为lim[f(0)/2^n].由题目所给式子，f(0)-1/2f(0)=0,且f(0)在x=0某邻域内有界，而2^n趋近于无穷，故即极限lim[f(0)/2^n]=0。C：将A、B讨论结果综合代入式（1）后，得到f(x)=8/7*x^2。
得：f(x)+1/(2^n)f(x/2n)=x^2+1/2*(x/2)^2+1/4*(x/4)^2+到此结束了？。+1/2^(n-1)*(x/2^(n-1))^2 f(x)+1/(2^n)f(x/2n)=x^2(1-(1/8)^n)/(1-1/8)两边取极限n趋于无穷f(x)+f(0)=8/7*x^2 f（0）0 f(x)=8/7 *x^2 答案是正确的我试过了到此结束了？。
B：对于lim(f(x/2^n)/2^n), 当n趋于无穷时，极限为lim[f(0)/2^n].由题目所给式子，f(0)-1/2f(0)=0,且f(0)在x=0某邻域内有界，而2^n趋近于无穷，故即极限lim[f(0)/2^n]=0。C：将A、B讨论结果综合代入式（1）后，得到f(x)=8/7*x^2。
设f(x)=ax^2+bx+c,则f(x)-(1/2)f(x/2)=ax^2+bx+c-(1/2)[(1/4)ax^2+(1/2)bx+c]=(7/8)ax^2+(3/4)bx+c/2 =x^2,比较得（7/8）a=1,b=c=0,解得a=8/7.∴f(x)=(8/7)x^2.
f(x)=1/2f(x/2)+x^2.同时f(0)-1/2f(0)=0,所以f(0)=0
设fx在x=0附近有界且满足f(x)-1/2f(x/2)=x∧2,求fx. -
将x=0带入满足方程得到：f(0)=1/2f（0）推出：f（0）0 有因为满足方程为：X^2 设：f（x）AX^2+BX+C C=0 带入计算得到：fx=32/7*x^2，
简单分析一下，答案如图所示，
已知f是在x=0的某个领域内有界的连续函数,且f(x)+1/2f(x/2)=x^2...
f(x) + 1/2 * f(x/2) = x^2 我们可以进行一些代换和化简来求解f(x) 的表达式。令t = x/2，我们可以将方程改写为：f(2t) + 1/2 * f(t) = (2t)^2 = 4t^2 对于这个新的方程，我们可以观察到f(2t) 和f(t) 两个函数之间的关系。对于t = 0，我们有f(0) + 1/后面会介绍。
设函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f'(0)=0,linx趋于0|x|f''(x)/1-cosx=1,则Af(0)是f(x)的极大值Bf(0)是f(x)的极小值C(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点Dx=0不是f(x)的极值好了吧！ 设函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f'(0)=0,linx趋于0|x|f''(x)/1-co好了吧！
设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且f(0)=f'(0)=……=f^(n...
设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数，且f(0)=f'(0)=……f^(n-1)(0)=0 试用柯西中值定理证明f(x)/x^n=f^(n)(θx)/n!,0〈θ〈1好了吧！ 试用柯西中值定理证明f(x)/x^n=f^(n)(θx)/n!,0〈θ〈1 展开1个回答#热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代？
lim(x->0)f(x)/x=lim(x->0)f'(x)/1=lim(x->0)f'(x)（利用罗比达法则）因为f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数，所以f‘x)在x=0的某一邻域内连续所以lim(x->0)f'(x)=f'(0)原式=f'(0)